Математика й кролики. Сторінка 3. Кролики

Математика й кролики. Сторінка 3. КроликиЯк ви зрозуміли ряд  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…, називають числами Фібоначчі, а саму послідовність — послідовністю Фибоначчі, у якій кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. Це третя сторінка проекту “Математика й кролики” 

Але ж, що тут роблять кролики?

Народжуються!

Фібоначчі вирішив розв’язати практичну задачу по виведенню кроликів!

Чоловік посадив пару кроликів до великої клітки, що обмежена з усіх боків. Уявимо собі, що кролики невмирущі, та проживши місяць  після народження, самі можуть народжувати інших кроликів!

Запитання!

Скільки пар кроликів за рік може вивести на світ одна пара, за умови, що кожного місяця, починаючи з другого, кожна пара кроликів народжує ще одну пару?

Для того, щоб спостерігати за народжуваністю, кожне покоління кроликів спробуємо розфарбувати та розмістити у рядочки.

Отже у нас 1 пара народилась, росте місяць, потім ще через місяць народжує ще одну пару, їх стає дві на початок третього місяця.

На початок четвертого місяця перша пара народжує третю, а друга готова до репродукції. Їх усього три.

П’ятий місяць вітає четверту народжену від першої, та п’яту, народжену від другої, третя готова до репродукції. Отже кроликів – п’ять пар!

Продовжуючи це спостереження ми як раз і отримуємо той самий ряд Фібоначчі!

Відмітимо, що наші кролики розмножуються дуже швидко, про що не знали жителі Австралії, які завезли туди кроликів, отримавши справжню природну катастрофу у результаті! Бо кролики виїдали усі посіви зерна…

А ми подякуємо їм за чудову модель та спробуємо розібратися у чистій математиці!

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *