Золотий переріз. Числа Фібоначчі

Спостерігаючи за гармонією у природі, людина завжди шукала звязок між формами та залежностями у розмірах. Математика, допомогла розкрити найцікавіші тайни, описавши їх … числами.

Ще у Давній Індії була відома послідовність чисел:

0,  1,1,2,3,5,8,… 

Спробуйте спочатку самі здогадатися, як вона утворена!

У 1202 році Леонардо Пізанський, відомий у наукових колах як Фібоначчі описав умовну модель вирощування … кроликів!

За умову він поклав, що на початку експерименту у нього є пара кроликів, що кожного місяця народжують ще одного. Далі кролики починають паруватися і щомісяця народжувати ще кроленят.

Задача полягала у тому, щоб візначити, скольки ж кроликів отримують через рік.

Цікавий рядок вийшов:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

Кожне число цього ряду дорівнює сумі двох попередніх. Маємо так зване рекурентну залежність, що часто використовується у програмуванні.

an=an-1+an-2

При чому тут кролики? Спитаєте ви?

Далі подивіться відео і побачите, які несподіваніші області нашого життя описуються числами Фібоначчі!

Золотий переріз (рос. золотое сечение)- саме так кличуть цю залежність. Чому?

Тепер спробуйте знайти самі!

 

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *