Математика й кролики. Сторінка 3. Кролики

Математика й кролики. Сторінка 3. КроликиЯк ви зрозуміли ряд  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…, називають числами Фібоначчі, а саму послідовність — послідовністю Фибоначчі, у якій кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. Це третя сторінка проекту “Математика й кролики” 

Але ж, що тут роблять кролики?

Народжуються!

Фібоначчі вирішив розв’язати практичну задачу по виведенню кроликів!

Чоловік посадив пару кроликів до великої клітки, що обмежена з усіх боків. Уявимо собі, що кролики невмирущі, та проживши місяць  після народження, самі можуть народжувати інших кроликів!

Шлях до успіху. Інтерв’ю восьмикласниці з вчителем
Зустріч у науковій вітальні “Математика і кролики”

Запитання!

Скільки пар кроликів за рік може вивести на світ одна пара, за умови, що кожного місяця, починаючи з другого, кожна пара кроликів народжує ще одну пару?

Для того, щоб спостерігати за народжуваністю, кожне покоління кроликів спробуємо розфарбувати та розмістити у рядочки.

Отже у нас 1 пара народилась, росте місяць, потім ще через місяць народжує ще одну пару, їх стає дві на початок третього місяця.

На початок четвертого місяця перша пара народжує третю, а друга готова до репродукції. Їх усього три.

П’ятий місяць вітає четверту народжену від першої, та п’яту, народжену від другої, третя готова до репродукції. Отже кроликів – п’ять пар!

Математика й кролики

Продовжуючи це спостереження ми як раз і отримуємо той самий ряд Фібоначчі!

Відмітимо, що наші кролики розмножуються дуже швидко, про що не знали жителі Австралії, які завезли туди кроликів, отримавши справжню природну катастрофу у результаті! Бо кролики виїдали усі посіви зерна…

А ми подякуємо їм за чудову модель та спробуємо розібратися у чистій математиці!

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься.

Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.