Три задачі на зустрічний рух. 5 клас.

Три задачі на зустрічний рух

Матеріали для учнів 4-5 класів. Пропонуються три задачі на зустрічний рух, розв’язання різними способами.

Задача 1.

З двох міст назустріч один одному виїхали два вершники. Швидкість одного – 10,4 км/год, а швидкість другого – 11, 8 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться, якщо відстань між містами 77,7 км.

Розв’язання

  1. 10, 4+ 11,8 = 22,2 (км/год) – швидкість наближення;
  2. 77,7:22,2 = 3,5 год. – час зустрічі.
  3. Відповідь 3,5 год

Задача 2.

З двох станцій назустріч один одному виїхали два велосипедиста зі швидкостами 12, 4 км/год та 14, 3 км/год і зустрілися через 2,5 години. Яка відстань між станціями?

1 спосіб

  1. 12,4 + 14, 3 = 26,7 (км/год) – швидкість наближення;
  2. 26, 7*2,5 = 66, 75 км – відстань

Відповідь: 66, 75 км

2 спосіб

  1. 12,4*2,5 = 31 ( км) – проїхав перший за 2,5 години
  2. 14,3*2,5 = 35,75 (км) – проїхав другий за 2,5 год
  3. 31+35,75 = 66, 75 (км) – відстань між станціями.

Відповідь: 66,75 км

Задача 3.

З двох станцій, відстань між якими 768 км, одночасно назустріч один одному вирушили два поїзди і зустрілися через 6 годин після початку руху. Швидкість одного з поїздів дорівнює 72 км/год. Знайдіть швидкість другого поїзда.

Розв’язання:

1 спосіб.

  1. 768: 6 = 128 ( км/год) – швидкість наближення.
  2. 128-72=56 (км/год) – швидкість другого поїзда

ВІдповідь: 56 км/год

2 спосіб.

  1. 72*6 = 432 (км) – проїхав перший поїзд до зустрічі
  2. 768 – 432 = 336 ( км) – проїхав другий поїзд до зустрічи
  3. 336:6= 56 ( км/год) швидкість другого поїзда

Відповідь: 56 км/год

3 спосіб ( алгебраїчний)

Нехай швидкість другого поїзда х км/год, тоді швидкість наближення: ( х+72) км/год, а шлях, який поїзди проїхали разом за 6 годин – (х+72)6 км, що за умовою задачі становить 768 км.

Маємо рівняння:

(х+72)6= 768 ;

х+72=768:6;

х+72=128;

х=128-72;

х=56

ВІдповідь: 56 км/год

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься.

Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.