Для учнів 5 класу пропонуються пояснення за темою: “Задачі на рух за течією та рух проти течії”. Ви маєте могу вивчити матеріал та перевірити свої знання за тестами.

Вже у початковій школі учні знайомляться із задачами, пов’язаними із рухом по річці. У 5-му класі ми розв’язуємо такі задачі із десятковими дробами.

Задача 1.

Власна швидкість човна дорівнює 12,3 км/год, швидкість течії річки – 1,6 км/год. Знайдіть швидкість човна за течією річки та його швидкість проти течії.

Розв’язання

1. ) 12,3 + 1,6 = 13,9 ( км/год) – швидкість за течією.
2. ) 12,3 – 1,6 = 10,7 км/год – швидкість проти течії

ВІдповідь: 13,9 км/год, 10,7 км

Задача 2.

Швидкість теплохода проти течії річки дорівнює 22, 7 км/год, а швидкість течії – 2,1 км/год. Знайдіть власну швидкість теплохода та його швидкість за течією.

Розв’язання

1. ) 22, 7 +2,1 = 24, 8 ( км/год) – власна швидкість
2. ) 24,8 + 2,1 = 26, 9 ( км/год) – швидкість за течією.

ВІдповідь: 24, 8 км/год; 26, 9 км/год

Задача 3.

Швидкість катера за течією 26, 9 км/год. Обчисліть швидкість течії, якщо швидкість катера проти течії дорівнює 22, 7 км/год.

Розв’язання

1. ) 26, 9 – 22,7 = 4,2 км/год – подвоєна швидкість течії.
2. ) 4,2 : 2= 2,1 ( км/год) – швидкість течії

Відповідь: 2,1 км/год

Задача 4.

Швидкість катера за течією 26, 9 км/год. Обчисліть власну швидкість катера, якщо швидкість катера проти течії дорівнює 22, 7 км/год.

Розв’язання

1.) 26,9 + 22,7= 49,6 ( км/год) – подвоєна власна швидкість.

2.) 49, 6: 2= 24,8 ( км/год) – власна швидкість

Відповідь: 24, 8 км/год

Задача 5.

Теплохід пройшов 74, 58 км за течією річки і 131,85 км проти течії. Скільки часу теплохід був у дорозі, якщо його власна швидкість дорівнює 31,6 км/год, а швидкість течії – 2,3 км/год?

Розв’язання

1.) 31,6 +2,3 = 33,9 ( км/год) – швидкість за течією.

2.) 31, 6 – 2,3 = 29, 3 ( км/год) – швидкість проти течії.

3.) 74, 58 : 33,9 = 745,8: 339 = 2,2 ( год) – час руху за течією.

4.) 131, 85 : 29,3 = 1318,5 : 293 = 4, 5 (год) – час руху проти течії.

5.) 2,2 + 4,5 = 6,7 ( год) – витрачено на дорогу.

ВІдповідь: 6,7 год

Завдання для самостійного опрацювання: