Застосування Теореми ВІєта та оберненої до неї теореми при роботі з квадратними рівняннями є дуже зручним і швидким. Інколи цей метод називають розв’язанням рівняння розкладанням на множники. Пропонуємо невеличку теоретичну довідку та практичну гру, що допоможе опанувати вам цей метод.
Найчастіше цю теорему ми застосовуємо при розв’язуванні зведених квадратних рівнянь, що мають наступний вигляд:
У формулах її зручно записати таким чином:
Але звичайно, розв’язуючи рівняння, ми добираємо таку пару чисел, яка задовольняє умову теореми, тобто фактично застосовуємо обернену теорему:
Методика дуже проста, ми добираємо два числа, добуток яких дорівнює вільному члену зведеного орівняння, а їх сума є другим коефіцієнтом з протилежним знаком.
Наприклад, для рівняння
такими числами є: -4 та 1, оскільки -4*1 = -4, -4+1 = -3