Поняття про синус, косинус, тангенс та котангенс гострого кута прямокутного трикутника важко переоцінити. З ними пов’язані практичні задачі , що зводяться до розв’язування різних трикутників.

Матеріал вивчається 8 класі, але актуальний і у вищій математиці=) Отже, працюємо.

Найпростіші дослідження вам підтвердять, що прямокутні трикутники, що мають хоча б один рівний кут будуть подібними, а отже іх сторони пропорційні. Відповідно відношення сторін напряму залежить від величини гостро кута.

Розглянемо прямокутний трикутник АВС з гострим кутом С. Для кута А будемо називати катет АС – прилеглим, а катет ВС протилежним. ВІповідно АВ – гіпотенуза. Довжини цих сторін пов’язані відомою теоремою Піфагора. ЇЇ можна повторити за допомогою посилання:

Теорема Піфігора. Теорія і практика.

Розглянемо співвідношення на прикладі єгипетського трикутника зі сторонами: АС = 3, ВС = 4, АВ = 5

Основні означення

СИНУСОМ гострого кута прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до гіпотенузи.

sin A = BC/AB, sin A =4/5

КОСИНУСОМ гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

cos A = AC/AB, cos A = 3/5.

ТАНГЕНСОМ гострого кута прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до прилеглого.

tg A = BC/AC, tg A = 4/3.

КОТАНГЕНСОМ гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до протилежного.

ctg A = AC/BC, ctg A =3/4

Для перевірки розуміння цієї теми радимо скористатися навчальною грою. Автор: Ц.Б. Шляпська

УСПІХУ!